3次ベジェ曲線の変曲点は、どうやって求められるだろうか。 よく考えてみたら２次方 … 続きを読む 13: 3次ベジェ曲線の変曲点

2次ベジェ曲線は、3次でも同じものが作れるはずだが、その場合２つの制御点はどこな … 続きを読む 12: 2次ベジェ曲線を3次に変換する方法

ベジェ曲線で、円を描けるだろうか。   ためしにペイントで描いてみた。 … 続きを読む 11:ベジェ曲線で円を描けるか

平行曲線を描くだけであれば、2:平行曲線を描く の方法で十分である。 しかし、 … 続きを読む 10:ベジエ曲線に平行なベジエ曲線

ある直線 ax + by + c = 0; との交点が得られても、 その交点が２ … 続きを読む 8:線分とベジェ曲線の交点

直線との交点(Bezier Clipping) では、数値計算を行っているが、3次ベジエ曲線なら3次方程式を解いたほうが正確。 （xi, yi は曲線の制御点） 直線と曲線との交点を計算するために作る … 続きを読む 5(その2):直線と曲線の交点(解の公式)

「解の公式は４次まである」などという言葉を聞いていたので 簡単に計算出来そうだと思っていたが、結構面倒だった。 元の式を として 上のように変換し、展開し、a で割る。   結果、 の形式に … 続きを読む 3次方程式を解く

３次ベジエ曲線と直線の交点は、３次方程式を解ければ求められる。 ３次方程式を解く … 続きを読む 複素数の累乗根