15:ベジェ曲線の長さ（円弧で近似）
3:ベジエ曲線の長さを求める でベジェ曲線の長さを求めたが、微小区間の長さを繰り返し加算する手間や、刻み幅を先に決めておくため、緩い曲線でもきつい曲線でも同じ時間がかかることなど、もう少 … 続きを読む 15:ベジェ曲線の長さ（円弧で近似）
カテゴリー: C#でベジェ曲線
何となく描けてしまうベジェ曲線。しかし、切ったり、平行な線を引いたり、交点を求めたり、線に沿って物を動かしたりなど、様々な処理をしたいのに、どうすればいいのか分からない。 そこで、色々と調べてみた結果を書いていきます。ちなみに、都市とか交通のシミュレーションゲームを作るのが目標です。
14: ベジェ曲線と点の距離
3次ベジェ曲線と点の距離を求めるには、 (B(t) – P)・B&# … 続きを読む 14: ベジェ曲線と点の距離
13: 3次ベジェ曲線の変曲点
3次ベジェ曲線の変曲点は、どうやって求められるだろうか。 よく考えてみたら２次方 … 続きを読む 13: 3次ベジェ曲線の変曲点
12: 2次ベジェ曲線を3次に変換する方法
2次ベジェ曲線は、3次でも同じものが作れるはずだが、その場合２つの制御点はどこな … 続きを読む 12: 2次ベジェ曲線を3次に変換する方法
11:ベジェ曲線で円を描けるか
ベジェ曲線で、円を描けるだろうか。 ためしにペイントで描いてみた。 … 続きを読む 11:ベジェ曲線で円を描けるか
10:ベジエ曲線に平行なベジエ曲線
平行曲線を描くだけであれば、2:平行曲線を描く の方法で十分である。 しかし、 … 続きを読む 10:ベジエ曲線に平行なベジエ曲線
9:曲線同士の交点
曲線同士が接しているということは、その凸包も接していることになる。 凸包の共有部 … 続きを読む 9:曲線同士の交点
8:線分とベジェ曲線の交点
ある直線 ax + by + c = 0; との交点が得られても、 その交点が２ … 続きを読む 8:線分とベジェ曲線の交点
5(その2):直線と曲線の交点(解の公式)
直線との交点(Bezier Clipping) では、数値計算を行っているが、3次ベジエ曲線なら3次方程式を解いたほうが正確。 （xi, yi は曲線の制御点） 直線と曲線との交点を計算するために作る … 続きを読む 5(その2):直線と曲線の交点(解の公式)
7:ベジェ曲線の分割
ベジエ曲線は、好きなところで２つのベジエ曲線に分割できる。 曲線を t : 1- … 続きを読む 7:ベジェ曲線の分割
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